• σ（t）＾２＝（σ（１）・t）＾２．
  　
• v＝σ・√Tただし、T≒246.　σ≒v/15.7
  

• 2000.3.　3HV　13.4％　σ＝0.85％
  
• 2000.4.24HV　33.1％　σ＝2.11％
  　　

High peak, fat tail!

そんなに問題か？

• Yes!. 危機管理ができるかどうかの問題。
  
• B.Mandelbrotの例示
  
• Alcatel　1998.9　　一日40%の下落
  
  • 10σ以上の下落にあたる。
    
  • 確率　7.62×10^-24
    
• 通常のσは１~2%。1987.12で7.7%。
  

大きな下落率の起きる確率

• −ｋ･σ以上の下落確率(一日ごと)
  
  • k　　累積確率　　　平均間隔(年)
    　
  • 3.2　0.000687 　 　 　 3.98
    　
  • 3.4　0.000336 　 　 　　　8.12
    　 　
  • 3.6　0.000159 　 　　17.2
    　
  • 4.0 3.16×10^-5 　 　　86.4
    　
  • 5.0 2.86×10^-7 　　9551
    　
  • 6.0 　　 9.865×10^-10　　　2775393
    　

正規分布なら起こり得ない事象が数年に一回起こる。

• 1987年10月19日のブラック・マンデイ
  
  • 下落率　ダウ508ポイント下げ　-22.6%
    
  • プログラム・トレーディングの制限へ
    
• 1997年7月以降のアジア金融危機
  
  • インドネシア-80%、タイ・韓国-50%、マレーシア-40%以上　7月から半年間の
    
  • 最大下落率
    
• 1998年８月のロシア金融危機
  
  • ＬＴＣＭの破綻
    

Levy分布

• 安定分布
  
  • 正規分布　分散が有限である唯一の安定分布
    
• Levy分布
  
  • とすると、分散は発散する。
    
  • ボラティリティの意味？
    
• 長期観測すれば？
  
  • ±６σの外でも一致するか。
    
  • 秒単位で観測しても、64年以上は必要。
    

金融工学

• 金融工学ブーム　1999-2000
  
  • 吉本佳生『金融工学の悪魔』
    
  • 石村貞夫・石村園子『ブラック・ショールズ微分方程式』
    
• 金融工学の講座開設
  
  • 東大・東工大・一橋・京大など
    
• 日米金融戦争
  
  • マートン・大野『金融技術革命』
    

金融工学と危機管理

• 金融工学
  
  • 1990年　H.マコービッツ、M.ミラー、W.シャープ　ノーベル経済学賞受賞
    
  • 1997年　R.マートン、M.ショールズ　同
    
• ＬＴＣＭ　
  
  • 1993年創設／M.ショールズ、R.マートンらが参加
    
  • 1998年9月破綻　損失額　280
    
  • 金融工学では危機管理はできない。
    

金融工学も分かっていた。

• ブラックのことば：
  
• 「わたしは、どうして人々が依然としてブラック=ショールズ式を使っているのか不思議だ
  
• と思うことがある｡あの式は、非現実的ともいうべき単純化された前提条件のものと
  
• で成立しているわけですから｡…」（大野1996からの引用）
  

メッセージを変えられるか？

• 「科学」としての金融工学
  
  • 「数学化できないと、理論でない。」という雰囲気。パラダイムが、１９世紀的。
    
  • 正規分布仮説を抜け出ることは困難。
    
• 「工学」としての金融工学
  
  • 市場過程内部の技術
    
  • 逸脱増幅機構を解明する困難
    
  • 市場心理や制度に関心が薄い。
    

複雑系経済学

• 状況における人間の判断
  
  • 最適化の不可能性⇒定型行動
    
  • 意思決定⇒主観確率・期待効用でなく
    
  • 定型のレパートリーと学習
    
• ミクロ・マクロ・ループ
  
  • 状況に規定された行動(効果・効率)
    
  • 多数の主体の行動の変化が総過程を規定する。
    
  • 自己組織化と共進化（環境と個体行動）
    

自己紹介：塩沢由典

• 『市場の秩序学／反均衡から複雑系へ』筑摩書房、1990、1998.
  
• 『複雑さの帰結』NTT出版、1997.
  
• 『複雑系経済学入門』生産性出版、1997.
  
• 編『方法としての進化』シュプリンガーV.東京、2000．
  

複雑系の定義

• 分解して得た要素の性質を組み合わせるだけでは、元の性質を推測することが
  
• 原理的にできないもの
  
• 機能的要素（ホロン）が、置かれている環境に応じてその性質を変える
  
• 各ホロンはその内部に複雑さを内包している。
  
• 清水博（1988）「バイオホロニクスの論理」『現代思想』１月号。
  

経済行動をどう捉えるか

• 最大化仮説は現実的でない。
  
  • 限定合理性・満足原理
    
• 動物行動学
  
  • ﾕｷｭｽｷｭﾙ 作用環
    
  • ３つの限界（視野・合理性・働きかけ）
    
• 定型行動・プログラム行動
  
  • その基本はＣＤ変換（吉田民人）
    

Ｃ Ｄ 変 換

• 吉田民人『自己組織性の情報科学』
  
  • ﾊﾟｰｽ、モリスの「解釈項」を再定式化
    
  • C Cognitive Meaning 認知的意味
    
  • D Directive Meaning 指令的意味
    
• CD変換 CをDに変換する命令
  
  • Ｈｏｌｌａｎｄのクラシファイアの基礎にも
    
  • 遺伝的アルゴリズムと接点
    
  • 通常、ＣＤ変換を支える仮説がある。
    

株式投資の世界

• 株式市場を構成するもの
  
  • 投資家
    
  • 市場
    
• 投資家の「理論」
  
  • 市場に関するパタン認識
    
  • 投資家の行動
    
• 市場過程が「理論」に影響される。
  
  • 物理学の世界では起こり得ないこと。
    

予測手法のバライエティ（１）

• テクニカル分析
  
  • 罫線法 チャート分析
    
  • 根強い支持がある。
    
  • 値動きを決めている可能性がある。
    
• ファンダメンタル分析（ミクロ）
  
  • 株価収益率ＰＥＲ
    
  • 株価純資産倍率ＰＢＲ
    

予測手法のバライエティ（２）

• ファンダメンタル分析（マクロ）
  
  • 経済の状況分析
    
  　　
• ニュース・動向分析
  
  • 新しい状況に市場がどう反応するか。
    
• シナリオ分析　　G.Soros
  
  • 状況の変化を読む。
    
• サミュエルソン法
  
  • 他の市場参加者の判断をまねる。
    

テクニカル分析

• 過去の株価の時系列から近い将来の株価を予測して行動する。
  

• 日本では江戸時代から（罫線）。
  
• 田中勝博『テクニカル分析大全集』
  
• いまでも盛んに使われている。
  
• それぞれの「有効性」をどう考えるか。
  

エリオット波動理論

• 波動？ 聞いただけで、いかがわしい？
  
• L.N.Elliott (1871-1947)
  
  • 1854-1929年までのＮＹダウ平均を研究
    
• H.Balton The Eliott Wave Principle ，1960
  
• 上昇５波下降３波、フィボナッチ数
  

Mandelbrotの経済物理学

• もともと、株価データに興味（1960年代）
  
• 金融データへの興味復活（1990年代）
  
• マルチフラクタルによるアプローチ
  
  • 現象的にはエリオット分析とほとんどおなじ。
    
  • オカルトと見るか、見ないか。
    

Ｍｕｌｔｉ-Ｆｒａｃｔａｌの形成（１）

Multi-fractalの形成（２）

効率市場仮説（1）

• 大多数の経済学者は支持。
  
  • 均衡理論の枠内に収まる。
    
• 無裁定状態仮説
  
  • 「本物のお札は拾われている?」
    
  • 金融工学の基本的前提（Ｂｌａｃｋ−
    
  • Ｓｈｏｌｅｓ式もこれを仮定）
    
  • 確実に儲ける機会は残っていない。
    

効率市場仮説（2）

• 強い仮説
  
  • すべての情報は織り込み済み
    
• 半ば強い仮説
  
  • 公開情報はすべて織り込み済み
    
  • ファンダメンタル分析は無効
    
• 弱い仮説
  
  • 過去の価格・数量データは織り込み済み
    
  • テクニカル分析は無効
    

効率市場仮説（3）

• イングランド銀行調査（1989）
  
  • TA,FAともに現実に使われている。
    
• 真偽・正否の問題ではない。
  
  • 人間の認知・意思決定の癖でもよい。
    
  • テクニカル分析（罫線分析）
    
• 使われていれば、その影響が出る。
  
  • 自己実現的予言効果
    
  • ３σ以上の事件の頻発
    

投資家の心理

• 人間の心理
  
  • 正しくなくとも、傾向を読んでしまう。
    
  • ジンクス、星占い、顔を読む
    
• 投資家の心理（基本は同じ?）
  
  • 儲かるならば、理屈は問わない。
    
  • 「わらをも掴む」。多少いかがわしくても。
    
  • ファンダメンタル分析の心理的基礎
    　　
  • ⇒値動きの傾向を見て判断する。
    

金融市場とエディプス効果

• 自己実現的予言
  
  • 円高予想＝＞円買い、ドル売り＝＞円高
    
  • 逸脱増幅効果、自己強化過程
    
• 人々の世界に対する予想・認識
  
  • 世界の一部でもある。
    
  • 観念世界を離れて自然で客観的な
    
  • 事実はないかも知れない。
    
• 内部観測論と同型？
  

ファンダメンタル分析

• 企業、経済の実勢を示す諸指標により、適正な価格水準・指数水準を推定し
  
• 、乖離を解消する方向に行動する。
  
• 統計の整備・企業情報の公開にともなって発達。テクニカル分析よりも、基
  
• 本的と考えられている。
  
• 多くは、同業他社・過去との比較による。
  

投資尺度にはやり廃り

• (日経2000.3.12)
  
• 配当利回り　1950〜1970
  
• 株価収益率ＰＥＲ　　株価／1株利益　
  
  • 米平均　30倍程度　　日本では90前後
    
  • 1970〜1995　　ＰＢＲも
    
• Ｑレシオ　株価／1株当り実質純資産
  
  • 日本証券経済研究所が提唱
    
  • 1988〜1992
    
• 株主資本利益率ＲＯＥ　1990〜1998
  
• 株価売上高倍率ＰＳＲ株価／1株当り売上高
  
  • 成長段階にあるベンチャーの指標　
    
  • 1999〜　米国で台頭
    

無効だけれども、有効？

• テクニカル分析
  
  • 人間の認知・思考の限界の現われ？
    
• ファンダメンタル分析
  
  • 一定の理論はあるが、現実には標準との比較。
    
  • 何がファンダメンタルかに関する社会意識の変化。
    
• みんなで信ずれば真になる？
  

定型行動はなぜ有効か

• 環境（経済状態）の定常性
  
  • 均衡としばしば混同される。
    
  • 時間的なパタンが認められればよい。
    
• 行動と環境の共進化
  
  • 行動が環境を形成する。
    
  • 環境が行動を選択する。
    
• ミクロ・マクロ・ループ
  

ミクロ・マクロ・ループ

• 定義（ミクロとマクロの円環的規定関係）　
  
  • ミクロの行動 ⇒ マクロ過程
    
  • マクロ過程⇒ミクロ主体の環境⇒行動の進化
    　　
• 例：戦後の日本的経営
  
  • 終身雇用、年功序列、労使協調
    
  • 高度成長、企業規模の拡大
    

テクニカル分析と市場の変化

• 「かならず儲かる手法」
  
  • デイトレーダー：初め値の±１％の注文
    
  • 取引費用の急速な低下（0.2％もある。）
    
  • 市場は新状況に適応していない。
    
• 予想される事態
  
  • 一日の値動きは、ほとんどの場合、取引費用（往復）の範囲内に収まる。
    
  • あるとき、突然、飛躍する。
    
  • 有力な手法が現れると、市場の振る舞いが変化する。
    

真偽で語れない事実

• 行為が事実を作り出す。
  
  • 人々が「間違った」認識に基づいて
    
  • 行動しても、その結果は一つの事実。
    
• CD変換 Cならば、D。
  
  • 有用か否か、問うことはできる。
    
  • 真でも偽でもない。論理学に乗らない。
    
• 新しい真理観と科学観とが必要。
  

なぜ希なことが起こるのか(1)

• 外部の変化の現れ？
  
  • 独立な要因が多数重なって起きる？
    
  • Yes.⇒正規分布になるはず。
    
  • ニュースの大きさに構造がある？
    
• 方法論的全体主義では扱えない。
  
  • 個人主義の強み＝経済行動を分析
    
  • 旧来の経済学：均衡と最適化の罠
    
  • ミクロ・マクロ・ループ　
    

なぜ希なことが起こるか（2）

• 予言の自己実現効果（Ｅ効果）
  
  • ゴールデン・クロス／デッド・クロス
    
  • みなが信じて行動すれば、正しくなる。
    
• ポジティブ・フィードバックの働く場合
  
  • 株価上昇→買い注文→さらなる上昇
    
  • 株価下落→売り注文→さらなる下落
    
• 逸脱増幅機構、自己強化機構
  
  • 丸山孫郎、Ｂ．Ａｒｔｈｕｒ
    

まとめ：市場は多主体複雑系

• ミクロ・マクロ・ループが存在する。
  
  • 方法論的個人主義は支持しえない。
    
  • 方法論的全体主義も支持しえない。
    
• 主体（ａｇｅｎｔ)は仮説形成をし、行動と進化させる複雑な存在。
  
• 社会科学の方法としての複雑系
  
  • 旧来の経済学　数学に囚われている。
    
  • 対象にふさわしい科学研究法が必要。
    

第3モードの科学研究法

• 科学研究の３モード
  
  • 理論、実験、第3モード
    
• 経済学の場合
  
  • 文学的／数学的／第３モード？
    
• 複雑系の真の意義？
  
  • 微分方程式では記述できない世界。
    
  • 新しい方法：ＭＡＣＳの計算実験。
    
  • U-Mart計画　
    

最近の研究の紹介（1）

• 和泉潔・植田一博(1998-2000)
  
• 為替ディーラーへのインタヴュー
  
• 認知科学　現場観察⇒個人の情報処理
  
• 人工市場モデルの構築
  
• ファンダメンタルズ17系列をコード化
  
• 1996,7の２年間の学習（ＧＡによる）
  
• シナリオ分析　1998年のバブルを再現
  
• Ｖ市場研究の模範とすべきもの　
  

バブル期の出現

高い頂点・厚い裾野

最近の研究の紹介(2)

• 中島義浩(2000)「経済のゆらぎとフラクタル」　
  
  • TOPIX　1983.1~1997.11データ数3885
    
  • Ｔａｋｅｎｓの埋め込みによる相関次元を測定
    
  • ホワイ・ノイズ、TOPIXなどを比較
    
  • GARCH、ランジュヴァン方程式とも異なる特性。
    

飽和しない相関次元（中島義裕、1999）

U‐Mart計画

• 経済・市場研究のための共通テストベッドの形成を目標。
  
• 経済学者と工学者の共同作業。
  
• 現実には存在しない株価指数（ J30）の先物市場をPCネットワーク、
  
• インターネットを使って作る。
  

仮想先物市場の考え方

仮想市場実験環境

取引所サーバの画面例

機械エージェント・エントリー

• 徳島大学 小野研究室グループ
  
• 北海道大学 大内研究室グループ
  
• 京都大学 出口研・松井研グループ
  
• 東工大 福本力也・山村研グループ
  
• 筑波大　寺野研グループ
  
• 大阪府立大学 森　直樹
  
• 大阪産業大学 谷口和久
  
• 防衛大　　佐藤浩
  

U-Martのこれまでの歩み

• 1998夏：　創発シンポジウムでの塩沢講演（複雑系と経済）
  
• 1999春：　進化経済学会でのパネル
  
• 1999春-夏：　U-Mart協議会スタート
  
• 1999秋：　SVMP・サーバ仕様確定
  
• 1999秋：　SICE情報系合同シンポジウムで構想＋α発表
  
• 2000春：　U-Martシステムの公開デモ
  
• （SICE知能システムシンポ、進化経済学会　
  
• 2000年6月：U-Martキットの公表
  
• 2000年8月：U-Martプレマッチ
  
• 2000年秋：　毎日新聞からのJ30指標データオンライン提供
  
• 2000年秋：　サーバ試験公開
  
• 2001年春：　ＧＵＩの整備、ネット化実験の継続
  
• 2001年夏：　ファンダメンタルズ・データ供用開始
  
• 21世紀初頭：　経済実験システムのプラットフォームになる？
  

U‐Martの特徴（１）

現実の市場との異同

• 現実の市場としても機能する。
  
• 金融庁の許可、執行・安全面をのぞく。
  
• 参加者の行動により値が付けられる。
  
• 人と機械が対等に参加できる。
  
• 必要悪：現物市場との裁定なし。
  

U-Martの特徴（２）

純粋なコンピュータ・シミュレーションとの差異

• 現実との接点がある。
  
• 現実指数の終値を用いて清算する。
  
• 人間と機械とが同一基盤で競争。
  
• 将来は、機械エージェントのみで加速実験・再現実験をも目指す。
  
• セキュリティを考えなければ、そのまま現実の取引市場になる。
  

U-Martに期待できること